背景知识
二进制
十进制是以10为基底，二进制是以2为基底。 二进制加法本质上跟十进制加法是一样的， 只是要注意溢出问题。
补码
取x的补码，最简单的方法就是，所有位取反，然后再加一。
- 加法操作
（-2）+（-3） 可表示为 2 + 3 取反
- x-y可以看作x+（-y）
规范详解
加法器
半加器 两位加法
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PARTS: // Put you code here: Xor(a = a, b = b, out = sum); And(a = a, b = b, out = carry);
全加器 三位加法
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CHIP FullAdder { IN a, b, c; // 1-bit inputs OUT sum, // Right bit of a + b + c carry; // Left bit of a + b + c PARTS: // Put you code here: HalfAdder(a=a, b=b, sum=o1, carry=o2); HalfAdder(a=c, b=o1, sum=sum, carry=o3); Xor(a=o2, b=o3, out=carry); }
加法器 n位加法
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PARTS: // Put you code here: HalfAdder(a=a[0], b=b[0], sum=out[0], carry=o1); FullAdder(a=a[1], b=b[1], c=o1, sum=out[1], carry=o2); FullAdder(a=a[2], b=b[2], c=o2, sum=out[2], carry=o3); FullAdder(a=a[3], b=b[3], c=o3, sum=out[3], carry=o4); FullAdder(a=a[4], b=b[4], c=o4, sum=out[4], carry=o5); FullAdder(a=a[5], b=b[5], c=o5, sum=out[5], carry=o6); FullAdder(a=a[6], b=b[6], c=o6, sum=out[6], carry=o7); FullAdder(a=a[7], b=b[7], c=o7, sum=out[7], carry=o8); FullAdder(a=a[8], b=b[8], c=o8, sum=out[8], carry=o9); FullAdder(a=a[9], b=b[9], c=o9, sum=out[9], carry=o10); FullAdder(a=a[10], b=b[10], c=o10, sum=out[10], carry=o11); FullAdder(a=a[11], b=b[11], c=o11, sum=out[11], carry=o12); FullAdder(a=a[12], b=b[12], c=o12, sum=out[12], carry=o13); FullAdder(a=a[13], b=b[13], c=o13, sum=out[13], carry=o14); FullAdder(a=a[14], b=b[14], c=o14, sum=out[14], carry=o15); FullAdder(a=a[15], b=b[15], c=o15, sum=out[15], carry=o16); }
增量器 对指定数字加一
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CHIP Inc16 { IN in[16]; OUT out[16]; PARTS: // Put you code here: Add16(a=in, b[0]=true,b[1..15]=false, out=out); }
算数逻辑单元ALU
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CHIP ALU {
IN
x[16], y[16], // 16-bit inputs
zx, // zero the x input?
nx, // negate the x input?
zy, // zero the y input?
ny, // negate the y input?
f, // compute out = x + y (if 1) or x & y (if 0)
no; // negate the out output?
OUT
out[16], // 16-bit output
zr, // 1 if (out == 0), 0 otherwise
ng; // 1 if (out < 0), 0 otherwise
PARTS:
// Put you code here:
// zx
Mux16(a=x, b=false, sel=zx, out=o1);
// nx
Not16(in=o1, out=o2);
Mux16(a=o1, b=o2, sel=nx, out=o3);
//zy
Mux16(a=y, b=false, sel=zy, out=s1);
//ny
Not16(in=s1, out=s2);
Mux16(a=s1, b=s2, sel=ny, out=s3);
// f
Add16(a=o3, b=s3, out=f1);
And16(a=o3, b=s3, out=f2);
Mux16(a=f2, b=f1, sel=f, out=f3);
// no 这里有两个输出值 注意一下。
Not16(in=f3, out=no1);
Mux16(a=f3, b=no1, sel=no, out=out ,out = no3);
//zr
Or16Way(in = no3, out = zr1);
Not(in = zr1, out = zr);
//ng
IsNeg(in = no3, out = ng);
}
总结
- And16 IN a[16], b[16]; OUT out[16]
- DMux IN in, sel; OUT a, b;
- DMux4Way IN in, sel[2]; OUT a, b, c, d
- Mux16 IN a[16], b[16], sel; OUT out[16];
- Mux4Way16 IN a[16], b[16], c[16], d[16], sel[2]; OUT out[16];
- Or16 这个有点特殊 IN a[16], b[16]; OUT out[16]; // * for i = 0..15 out[i] = (a[i] or b[i])
- Or8Way IN in[8]; OUT out;
怎么说呢，以Mux8Way16作为举例。16 始终代表输入的位数。8way则代表输入输出路数。